Question

空间分析中空间度量算法对物体之间的距离的量算方法叫什么？两点之间的距离如何计算？

Answer 1

欧氏距离

Answer 2

空间信息量算

两点之间的距离有多种计算方法

1、欧氏距离(Euclidean Distance)
    欧氏距离是最容易直观理解的距离度量方法，我们小学、初中和高中接触到的两个点在空间中的距离一般都是指欧氏距离。

2、曼哈顿距离(Manhattan Distance)
    顾名思义，在曼哈顿街区要从一个十字路口开车到另一个十字路口，驾驶距离显然不是两点间的直线距离。这个实际驾驶距离就是“曼哈顿距离”。曼哈顿距离也称为“城市街区距离”(City Block distance)。

3、切比雪夫距离 (Chebyshev Distance)
    国际象棋中，国王可以直行、横行、斜行，所以国王走一步可以移动到相邻8个方格中的任意一个。国王从格子(x1,y1)走到格子(x2,y2)最少需要多少步？这个距离就叫切比雪夫距离。
    
4、标准化欧氏距离 (Standardized Euclidean Distance)
    定义： 标准化欧氏距离是针对欧氏距离的缺点而作的一种改进。标准欧氏距离的思路：既然数据各维分量的分布不一样，那先将各个分量都“标准化”到均值、方差相等。
    
5、马氏距离(Mahalanobis Distance)
    马氏距离是基于样本分布的一种距离。物理意义就是在规范化的主成分空间中的欧氏距离。所谓规范化的主成分空间就是利用主成分分析对一些数据进行主成分分解。再对所有主成分分解轴做归一化，形成新的坐标轴。由这些坐标轴张成的空间就是规范化的主成分空间。
    
    
简单来说：
    空间：欧氏距离

    路径：曼哈顿距离 切比雪夫距离

    加权：标准化欧氏距离

    排除量纲和依存：马氏距离

Answer 3

₁|,两点在南北方向上的距离加上在东西方向上的距离。

3.马氏距离：修正了欧式距离中各个维度尺度不一致且相关的问题，

Answer 4

叫欧氏距离。用两点间距离公式来算。

Answer 5

欧氏距离

利用公式进行计算:D₃=√（x₂-x₁）²+（y₂-y₁）²+（z₂-z₁）²

Answer 6

欧氏距离

两点间的距离利用公式进行计算:D₃=√（x₂-x₁）²+（y₂-y₁）²+（z₂-z₁）²

Answer 7

1. 欧氏距离

利用公式进行计算

Answer 8

欧氏距离

dy=[(xi-xj)²+(yi-yj)²+(zi-zj)²]^1/2

Answer 9

长度量算的常用算法有：欧式距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离、马氏距离、夹角余弦距离、汉明距离、Person距离、杰卡德距离；

1、曼哈顿距离（Manhattan）

> 表⽰两个点在标准坐标系上的【绝对轴距之和】，两点在南北⽅向上的距离加上在东西⽅向上的距离，即【d（i，j）=|xi-xj|+|yi-yj|】。

2、汉明距离

> 汉明距离是⼀个概念，它表⽰【两个（相同长度）字对应位不同的数量】，⽐如：【1011101 与 1001001 之间的汉明距离是 2】

3、余弦相似度（cosine similarity）

> ⽤向量空间中【两个向量夹⾓的余弦值】作为衡量两个个体间差异的⼤⼩。

4、切⽐雪夫距离（Chebyshev distance)

> 切⽐雪夫距离（Chebyshev distance）或是L∞度量是向量空间中的⼀种度量，⼆个点之间的距离定义为【其各座标数值差的最⼤值】。设平⾯空间内存在两点，它们的坐标为(x1,y1)，(x2,y2)，则【dis=max(|x1−x2|,|y1−y2|)】，即【两点横纵坐标差的最⼤值】

Answer 10

1. 欧氏距离，利用公式进行计算