Question

泰森多边形的应用与创建步骤

Answer 1

1、打开Gis软件

2、将实验点数据添加到软件中

3.点击菜单栏【地理处理】-【Arctoolbox】

4.选择【分析工具】-【邻域分析】-【创建泰森多边形】

5、输入要素为“实验点数据”，点击【确定】

6、稍等片刻，泰森多边形便被成功创建。

Answer 2

打开超图的桌面在“空间分析”选项卡->“矢量分析”->“邻近分析”->泰森多边形

泰森多边形应用

泰森多边形可用于定性分析、统计分析、邻近分析等，通过创建泰森多边形创建的多边形要素可对可用空间进行划分并将其分配给最近的点要素。泰森多边形有时会用于替代插值操作，以便将一组样本测量值概化到最接近他们的区域。使用泰森多边形可将取自一组气候测量仪的测量值概化到周围区域，还可为一组店铺快速建立服务区模型等。例如：

• 可以用离散点的性质来描述泰森多边形区域的性质；
• 可用离散点的数据来计算泰森多边形区域的数据；
• 判断一个离散点与其它哪些离散点相邻时，可根据泰森多边形直接得出，且若泰森多边形是 n 边形，则就与 n个离散点相邻；
• 当某一数据点落入某一泰森多边形中时，它与相应的离散点最邻近，无需计算距离。

泰森多边形创建步骤

建立泰森多边形算法的关键是对离散数据点合理地连成三角网，即构建 Delaunay 三角网，建立泰森多边形的步骤如下：

1. 对待建立泰森多边形的点数据进行由左向右，由上到下的扫描，如果某个点与前一个扫描点的距离小于给定的邻近容限值，那么分析时将忽略该点；
2. 将离散的点数据构建 Delaunay 三角网，并对离散的点和构建的三角形编号，记录每个三角形是由哪个离散点构成的，同时记录与每个离散点相邻的所有三角形编号；
3. 画出每个三角形边的中垂线，由这些中垂线构成泰森多边形的边，而中垂线的交点是相应的泰森多边形的顶点；
4. 用于建立泰森多边形的点将成为相应的泰森多边形的锚点。

Answer 3

1.

打开arcgis软件。

2.

将实验点数据添加到软件中。

3.

点击菜单栏【地理处理】-【Arctoolbox】。

4.

选择【分析工具】-【邻域分析】-【创建泰森多边形】

Answer 4

建立泰森多边形算法的关键是对离散数据点合理地连成三角网，即构建Delaunay三角网。建立泰森多边形的步骤为：
1、离散点自动构建三角网，即构建Delaunay三角网。对离散点和形成的三角形编号，记录每个三角形是由哪三个离散点构成的。
2、找出与每个离散点相邻的所有三角形的编号，并记录下来。这只要在已构建的三角网中找出具有一个相同顶点的所有三角形即可。
泰森多边形的建立
3、对与每个离散点相邻的三角形按顺时针或逆时针方向排序，以便下一步连接生成泰森多边形。设离散点为o。找出以o为顶点的一个三角形，设为A；取三角形A除o以外的另一顶点，设为a，则另一个顶点也可找出，即为f；则下一个三角形必然是以of为边的，即为三角形F；三角形F的另一顶点为e，则下一三角形是以oe为边的；如此重复进行，直到回到oa边。
4、计算每个三角形的外接圆圆心，并记录之。
5、根据每个离散点的相邻三角形，连接这些相邻三角形的外接圆圆心，即得到泰森多边形。对于三角网边缘的泰森多边形，可作垂直平分线与图廓相交，与图廓一起构成泰森多边形。

Answer 5

应用：

泰森多边形可用于定性分析、统计分析、邻近分析等。例如，可以用离散点的性质来描述泰森多边形区域的性质；可用离散点的数据来计算泰森多边形区域的数据；判断一个离散点与其它哪些离散点相邻时，可根据泰森多边形直接得出，且若泰森多边形是n边形，则就与n个离散点相邻；当某一数据点落入某一泰森多边形中时，它与相应的离散点最邻近，无需计算距离。

步骤：

1、对与每个离散点相邻的三角形按顺时针或逆时针方向排序，以便下一步连接生成泰森多边形。设离散点为o。找出以o为顶点的一个三角形，设为A；取三角形A除o以外的另一顶点，设为a，则另一个顶点也可找出，即为f；则下一个三角形必然是以of为边的，即为三角形F；三角形F的另一顶点为e，则下一三角形是以oe为边的；如此重复进行，直到回到oa边。

2、计算每个三角形的外接圆圆心，并记录之。

3、根据每个离散点的相邻三角形，连接这些相邻三角形的外接圆圆心，即得到泰森多边形。对于三角网边缘的泰森多边形，可作垂直平分线与图廓相交，与图廓一起构成泰森多边形。

Answer 6

"1、离散点自动构建三角网，即构建Delaunay三角网。对离散点和形成的三角形编号，记录每个三角形是由哪三个离散点构成的。
2、找出与每个离散点相邻的所有三角形的编号，并记录下来。这只要在已构建的三角网中找出具有一个相同顶点的所有三角形即可。
泰森多边形的建立
3、对与每个离散点相邻的三角形按顺时针或逆时针方向排序，以便下一步连接生成泰森多边形。设离散点为o。找出以o为顶点的一个三角形，设为A；取三角形A除o以外的另一顶点，设为a，则另一个顶点也可找出，即为f；则下一个三角形必然是以of为边的，即为三角形F；三角形F的另一顶点为e，则下一三角形是以oe为边的；如此重复进行，直到回到oa边。
4、计算每个三角形的外接圆圆心，并记录之。
5、根据每个离散点的相邻三角形，连接这些相邻三角形的外接圆圆心，即得到泰森多边形。对于三角网边缘的泰森多边形，可作垂直平分线与图廓相交，与图廓一起构成泰森多边形。"